「～を終わりにする」という場合には「収める」ではなく「納める」を用います。
また、手元にあった数冊の辞書でそれぞれの用例を見てみたのですが、何かを自分の側に取り込む場合には《収》、そして相手に差し出す場合には《納》という使い分けがされており、そういう意味でも仕事の成果を会社や依頼主等に納めるのですから「仕事納め」になるのだと思います。
「仕事始め」については“仕事を始める”のですからそのままなんですけど、例えば「かきぞめ」を「書初め」と書くのと同じ感覚で覚えてしまっていたり、その年“初めて”仕事をするのだから「仕事初め」なんだと考えている人も多いと思われます。
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