「うなぎを食べると勢力がつきますよ！」の「勢力」は、やっぱり「精力」の方だと思うわけです。
どちらも「力がつく」ことにかわりはないのですが、力の意味は少々異なります。
わざわざ書くことでもないですが ---
勢力：他を支配する勢い、力。「勢力を伸ばす、勢力を張る、勢力範囲」
精力：心身の活動力。「精力を傾ける、精力的に活動する、精力絶倫」
(by windows IME)
「勢力がつく」を知る為のgoogle検索。（本日現在 約 109 件）
なんか google はだいぶ調子が戻ってきたみたいです。
